miércoles, 1 de octubre de 2008

EJEMPLOS DE PROPIEDADES ALGEBRAICAS

El conjunto de los números reales (R) con las operaciones suma y producto satisface 10 axiomas:5 axiomas de cuerpo, 4 axiomas de orden y un axioma de completitud.El conjunto de los 10 axiomas define R como un cuerpo ordenado completo.Veamos a continuación los axiomas que dan a R una estructura de cuerpo.
Propiedades Algebraicas de la Suma y del Producto
Para todo x, y, z de R se satisface:

1. Ley conmutativa: x + y = y + x , x · y = y · x.
2. Ley asociativa: x + ( y + z ) = ( x + y ) + z , x · ( y · z ) = ( x · y ) · z.
3. Ley distributiva: x · ( y + z ) = x · y + x · z.
4. Existencia del elemento neutro: x + 0 = x , x ·1 = x.
5. Existencia del elemento simétrico: x + ( -x ) = 0 ( -x es el opuesto de x ),Si x # 0 : x · ( 1 / x ) = 1 ( 1 / x = x - 1 es el inverso de x )En los ejercicios que a continuación se proponen se trata de demostrar algunas propiedades algebraicas a partir de los axiomas enunciados.

http://www.cimne.upc.es/projects/mates/tema1/teoria/t11.htm

PROPIEDADES BASICAS

El conjunto de los números reales (R) con las operaciones suma y producto satisface 10 axiomas:5 axiomas de cuerpo, 4 axiomas de orden y un axioma de completitud.El conjunto de los 10 axiomas define R como un cuerpo ordenado completo.Veamos a continuación los axiomas que dan a R una estructura de cuerpo.
Propiedades Algebraicas de la Suma y del Producto
Para todo x, y, z de R se satisface:

1. Ley conmutativa: x + y = y + x , x · y = y · x.
2. Ley asociativa: x + ( y + z ) = ( x + y ) + z , x · ( y · z ) = ( x · y ) · z.
3. Ley distributiva: x · ( y + z ) = x · y + x · z.
4. Existencia del elemento neutro: x + 0 = x , x ·1 = x.
5. Existencia del elemento simétrico: x + ( -x ) = 0 ( -x es el opuesto de x ),Si x # 0 : x · ( 1 / x ) = 1 ( 1 / x = x - 1 es el inverso de x )En los ejercicios que a continuación se proponen se trata de demostrar algunas propiedades algebraicas a partir de los axiomas enunciados
http://www.cimne.upc.es/projects/mates/tema1/teoria/t11.htm.

CONCEPTO DE NUMERO

Concepto de número

Es preciso aclarar que no existe una definición única ni acabada. Si buscamos por ejemplo en un
diccionario veremos que se hayan diferentes acepciones que a su vez se refieren a distintos atributos y aspectos. Igualmente intentaremos construir el concepto. Partiremos de la historia, de la construcción humana del número, luego definiremos diferentes contextos en que el número adquiere significado



http://www.monografias.com/trabajos25/didactica-de-matematica/didactica-de-matematica.shtml#concep

NUMEROS REALES

Números Reales

Definición


Número real, cualquier número racional o irracional. Los números reales pueden expresarse en forma decimal mediante un número entero, un decimal exacto, un decimal periódico o un decimal con infinitas cifras no periódicas.

El conjunto de los números reales
Número Naturales (N): números con los que contamos (también se les llama enteros positivos. )
Enteros (E): conjunto de todos los números naturales con sus opuestos (negativos) y el cero. .
Racionales: conjunto formado por todos los números que se pueden escribir en la forma , donde m y n son enteros .
Número Reales (R): todos los racionales y los irracionales. Los números racionales tienen representaciones decimales repetitivas (periódicas), en tanto que los irracionales tienen representaciones no repetitivas infinitas.

CALIDAD DE LINEA A LAPIZ

MI PRIMER LÁPIZ JUMBO 1205

•Lápiz de grafito extra grueso, ideal para el aprendizaje de los pequeños
escritores.



LÁPICES DE GRAFITO No. 2

•De mina suave y negra
•De dureza 2B=No.2. Para uso general
• Con borrador
•Disponibles en diferentes diseños atractivos.



LÁPIZ PRESTO

•De mina suave y negra.
•De dureza 2B=No.2. Para uso general.
•Con borrador.



LÁPIZ ROJO CHEQUEO.

•De mina roja y suave.
•Con borrador.



LÁPIZ CASTELL 9000

•De mina de grafito en graduaciones de: 2H, H, F, HB, B, 2B, 3B,
4B, 5B Y 6B.
•Barniz en verde oscuro.
•Con borrador.




http://www.faber-castell.com.co/29538/Productos/Linea-Escritura/Lpices/default_news.aspx

MANEJO DE ESCALAS Y ESCALIMETROS

El escalimetro es una especie de regla que posee tres caras y en cada una des us caras existen 2 escalas diferentes, de estaforma un escalimetro posee 6 escalas diferentes. Existen escalimetros con diferentes tipo de escalas pero para efectos de esta unidad trabajaremos con las escalas ya revisadas :

Como vamos a contar o medir con un escalimetro : Se utiliza igual que una regla, se comienza con el valor cero y se contara hasta donde llegue la linea, recordar que lo que se mide con el escalimetro esta representado en metros.
Como medir con la escala 1:20 :


Ejemplos de como realizar algunas lineas usando el escalimetro .


http://tallerescalas.wordpress.com/4-con-escalimetro/

ESTRUCTURA ATOMICA

Estructura del átomo


En el átomo distinguimos dos partes: el núcleo y la corteza.- El núcleo es la parte central del átomo y contiene partículas con carga positiva, los protones, y partículas que no poseen carga eléctrica, es decir son neutras, los neutrones. La masa de un protón es aproximadamente igual a la de un neutrón.Todos los átomos de un elemento químico tienen en el núcleo el mismo número de protones. Este número, que caracteriza a cada elemento y lo distingue de los demás, es el número atómico y se representa con la letra Z.- La corteza es la parte exterior del átomo. En ella se encuentran los electrones, con carga negativa. Éstos, ordenados en distintos niveles, giran alrededor del núcleo. La masa de un electrón es unas 2000 veces menor que la de un protón.Los átomos son eléctricamente neutros, debido a que tienen igual número de protones que de electrones. Así, el número atómico también coincide con el número de electrones.

IsótoposLa suma del número de protones y el número de neutrones de un átomo recibe el nombre de número másico y se representa con la letra A. Aunque todos los átomos de un mismo elemento se caracterizan por tener el mismo número atómico, pueden tener distinto número de neutrones.Llamamos isótopos a las formas atómicas de un mismo elemento que se diferencian en su número másico.
Para representar un isótopo, hay que indicar el número másico (A) propio del isótopo y el número atómico (Z), colocados como índice y subíndice, respectivamente, a la izquierda del símbolo del elemento
.




http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cuantica/rutherford/rutherford.html